Քառակուսի եռանդամի գաղափարը Տանը

371. Անվանեք քառակուսային եռանդամի a, b և c գործակիցները

ա) 3x² + 4x + 5                       բ) 2x² — 5x — 7                 գ) -5x² + 3x — 1

4 = 3² — 6 · a · c                         5 = 2² — 4 · a · c                  3 = -5² — 10 · a ·  c

D = 16 — 6 · 3 · 5                              D = 25 — 4 · 2 · 7                   D = 50 — 10 · 5 · 1

D = 74                                                  D = -31                                D = 50

դ)  6x² + x − 2                          ե)   x² − x + 7                     զ) −x² + x + 1

D = 6² — 12 · a · c                          D = 1² — 2 · a · 7            D = 1² — 2 · a · c

D = 72 — 12 · 6 · 2                    D = 14 — 2 · 1 · 7           D = 2 — 2 · 1 · 1

D = 72                              D = 1                                   D = 0

 

373.  Հաշվեք քառակուսային եռանֆամի տարբերիչը՝

ա 2x² + 5x + 3  բ) 2x² − 5x + 3  գ) 2x² + 5x − 3

D = 1                      D=1                     D=49

դ) 2x² − 5x − 3  ե) x² − 4x + 5  զ) x² + 6x + 9

D = 49                    D=-4             D= 0

է) x² + 2x + 1  ը) −3x² + 5x − 2  թ) x² + 2x + 2

D = 0                       D=1                        D=-4

Առաջին համաշխարհային պատերազմ

• Ռազմաքաղաքական դաշինքերի առաջացումը

19-րդ դարում եվրոպական խոշոր տերությունները պայքարում էին Եվրոպայում ուժային հավասարակշռության հասնելու համար, այդ պատճառով ստեղծվեցին քաղաքական և ռազմական դաշինքներ:Դաշինքները սկսեցին ձևավորվել 1815 թվականից. առաջին դաշինքը եղավ Սրբազան դաշինքը Պրուսիայի, Ռուսաստանի և Ավստրիայի միջև։

•  Պատերազմի պատճառների, մասնակիցների նպատակները:

Առաջին համաշխարհային պատերազմի պատճառները բազմազան են և քննարկման առարկա։ Պատերազմը սկսվել է Բալկաններում 1914 թվականի հուլիսի վերջին և ավարտվել է 1918 թվականի նոյեմբերի 18-ին՝ խլելով 17 միլին մարդու կյանք և 20 միլիոն անհետ կորածի։Երկարաժամկետ վերլուծությունները միտված են բացատրելու ինչու երկու գերտերություններ Գերմանիան և Ավստրո-Հունգարիան մի կողմից և Ռուսաստանը, Ֆրանսիան, Սերբիան և Մեծ Բրիտանիան մյուս կողմից մտան պատերազմի մեջ 1914 թվականին։ Պատերազմի պատճառները հասկանալու համար անհրաժեշտ է վերլուծել քաղաքական, տարածքային և տնտեսական հակամարտությունները, Միլիտարիզմը, դաշինքների ստեղծման պատճառները, իմպերիալիզմը, ազգայնականության աճը և ուժային վակումը Օսմանյան կայսրության փլուզումից հետո։ Մյուս հիմնական պատճառներից կարող են լինել Եվրոպայում ուժային վերադասավորումից հետո տարածքային վեճերը, փլուզված և մասնատված երկրները, սպառազինության մրցավազքը, որը սկսվել էր վերջին տասնամյակներում:

• Առաջին համաշխարհային պատերազմի սկիզբը, գլխավոր ճակատները

1914 թվականի հունիսի 28-ին թագաժառանգ Ֆրանց Ֆերդինանդը այցելեց Բոսնիա և Հերցեգովինայի մայրաքաղաք Սարաևո: Վեցհոգանոց բոսնիացի ազգայնականներ «Մլադա Բոսնիա» ազգայնական խմբավորումից, որոնք հովանավորվում էին սերբիական «Սև ձեռք» կազմակերպության կողմից, հավաքվեցին նույն փողոցում, որտեղ հանգրվանելու էր Ֆերդինանդը։ Նրանցից մեկը ձեռքի նռնակ նետեց Ֆերդինանդի մեքենայի տակ, բայց վրիպեց։ Մոտակայքում որոշ մարդիկ վիրավորվեցին, բայց Ֆերդինանդի շարասյունը շարունակեց ընթացքը։ Մյուս մահափորձը նույնպես ձախողվեց, քանի որ մեքենաները կանգ չառան։ Մեկ ժամ անց, երբ Ֆրանց Ֆերդինանդը այցելեց Սարաևոյի հիվանդանոց մահափորձից տուժածներին տեսակցության, նրա շարասյունը սխալ շրջադարձ կատարեց փողոցում, որտեղ կանգնած էր Պրինցիպը։ Ատրճանակով Պրինցիպը գնդակահարեց Ֆերդինանդին և նրա կնոջը։ Ավստրիայի բնակչության շրջանում արձագանքը եղավ թույլ և անտարբեր։ Ինչպես պատմաբան Զբինեկ Զեմանը ավելի ուշ գրեց, «ժողովուրդը բավական անտարբեր էր այս սպանությունից հետո: Կիրակի և երկուշաբթի (28 և 29 հունիս), ողջ Վիեննան լսում էր երաժշտություն և խմում էր գինի»։

• Առաջին համաշխարհային պատերազմի ավարտը և հետևանքները

Պաշտոնապես պատերազմը զինադադարից հետո շարունակվեց ևս յոթ ամիս մինչև Վերսալի պայմանագրի ստորագրումը Գերմանիայի կողմից 1919 թվականի հունիսի 28-ին: Միացյալ նահանգների Սենատը չվավերացրեց պայմանագիրը, չնայած այն վայելում էր ժողովրդի հավանությունը, և պաշտոնապես չդադարեցրեց իր մասնակցությունը պատերազմին մինչև Կնոքս-Պորտեր բանաձևի ստորագրումը 1921 թվականի հուլիսի 2-ը։ Վերսալի պայամանագրից հետո պայմանագրեր ստորագրվեցին Ավստրիայի, Հունգարիայի, Բուլղարիայի և Օսմանյան կայսրության հետ: Սակայն Օսմանյան կայսրության հետ պայմանագրի ստորագրումը կասեցվեց Թուրքիայի անկախության համար պատերազմի պատճառով և վերջապես Անտանտի և արդեն Թուրքիայի հանրապետության միջև պայմանագիրը կնքվեց միայն 1923 թվականի հուլիսի 24-ին Լոզանում: Շատ երկրներում պատերազմի ավարտ համարում են Վերսալի պայմանագրի կնքման օրը, որից հետո միայն պատերազմ գնացած զինվորները վերադարձան տուն, բայց հիմնականում պատերազմի ավարտ է համարվում զինադադարի օրը՝ 1918 թվականի նոյեմբերի 11-ը: Իրավաբանորեն պատերազմի ավարտ է համարվում Լոզանի պայմանագրի ստորագրման օրը, երբ Անտանտի զորքերը լքեցին Կոստանդնուպոլիսը:

Պատերազմից հետո Փարիզի հաշտության վեհաժողովում կազմվեցին մի քանի հաշտության պայմանագրեր, որոնց համաձայն որոնց պետք է պաշտոնապես ավարտվեր պատերազմը: 1919 թվականի Գերմանիայի հետ ստորագրվեց Վերսալի պայմանագիրը, որը կառուցված էր Վուդրո Վիլսոնի 14 կետերի հիման վրա, այն հանգեցրեց նաև Ազգերի լիգայի ստեղծմանը 1919 թվականի հունիսի 28-ին։ Կենտրոնական տերությունները ստիված էին իրենց վրա վերցնել Անտանտին և նրա դաշնակից ուժերին պատճառած ամբողջ վնասների, մարդկային կորուստների և ավերածությունների պատասխանատվությունը և հանդես էին գալիս որպես ագրեսոր կողմ: Վերսալի պայմանագրով այս մասը ամրագրված էր 231 հոդվածով: Այս հոդվածը դարձավ հայտնի որպես «Պատերազմի մեղավորություն», քանի որ գերմանացիների մեծամասնությունը իրենց զգում էին նվաստացած: Ընդհանուր առմամբ գերմանացիները կարծում էին, որ իրենց հետ վարվեցին անարդարացի, ինչի արդյունքում նրանց զրկեցին ռազմական ուժից, տնտեսական զարգացման հեռանկարներից: Բելգիացի պատմաբան Լորենս վան Իպերսելը ընգծեց, թե ինչ հետևանք ունեցավ Գերմանիայի մեղավորությունը ընդունելը երկրի քաղաքական զագացման վրա 1920-ական և 1930-ական թվականներին. Գերմանիայի մեղավորության ակտիվ ժխտումը, Անտանտի կողմից իրականացված պատժամիջոցները մեծ հետք թողեցին գերմանացիների հիշողությունների մեջ պատերազմից հետո: Չպարտվելու լեգենդը և մեղքի ընդունումը հող հանդիսացան ազգայնական շարժումների ձևավորմանը, որոնք կարողացան ժողովրդի տրամադրվածության շնորհիվ հասնել իշխանության և ծնել վրեժի հոգեբանություն։ Մինչդեռ, փոքր ազգերը, որոնք անկախացան Գերմանիայի տիրապետությունից, կարծում էին, որ Վերսալի պայմանագիրը արդարացի է և ազատեց նրանց այդ գերտերության հալածանքներից։ Հաշտության համաժողովում որոշում ընդունվեց, որ պարտված կողմը պետք է փոխհատուցի պատերազմի ընթացքում քաղաքացիներին հասված վնասները, և քանի որ բացի Գերմանիայից մյուս տերությունները ի վիճակի չէին վճարելու, հիմնական բեռը ընկավ Գերմանիայի վրա:

• Առաջին աշխարհամարտի գլխավոր հետևանքները

ՀՀ ԳԱԱ Պատմության ինստիտուտի տնօրեն, ակադեմիկոս Աշոտ Մելքոնյանը գտնում է, որ «Հետպատերազմյան շրջանում ստեղծվեցին աշխարհաքաղաքական նոր իրողություններ:» Հաղթանակած Անտանտի երկրներն աշխարհին պարտադրեցին իրենց մշակած Վերսալ-վաշինգտոնյան համակարգը։ 1920 թ. այդ համակարգի մեջ փաստորեն ընդգրկվեցին նաև դաշնակից Հայաստանի Հանրապետության շահերը:Սևրի դաշնագրով, ապա՝ վիլսոնյան իրավարար վճռով Հայաստանին տրվում էին հողային այնպիսի սահմաններ, մասնավորապես՝ ելք դեպի Սև ծով, որով ցեղասպանության ենթարկված ժողովուրդը ստանում էր կենսագոյության ու զարգացման հնարավորություններ: Սակայն ցավոք, քաղաքական հանգամանքների բերումով, այդ ծրագիրը մնաց թղթի վրա:Բայց այն, այնուամենայնիվ, մնաց անկատար միջազգային իրավական գետնի վրա, չեղյալ չհայտարարվեց ստորագրած երկրների կողմից: Այնպես որ, Առաջին համաշխարհային պատերազմից մնացած ամենածանր հետևանքներից մեկը՝ Հայոց ցեղասպանության ու հայրենազրկման խնդիրը առ այսօր բաց է և իր իրավական լուծումը պետք է գտնի ճիշտ այնպես, ինչպես Երկրորդ աշխարհամարտից հետո՝ հրեական հարցը: Այս խնդիրն էլ դառնալու է հայության գործելակերպի ողնաշարը:

• Կազմել 1914-1918թթ -ի կարևոր իրադարձությունների ժամանակագրություն:

Առաջին համաշխարհային պատերազմ կամ Առաջին աշխարհամարտ , Եվրոպայում ծագած համաշխարհային պատերազմ, որն սկսվել է 1914 թվականի հուլիսի 28-ին և շարունակվել մինչև 1918 թվականի նոյեմբերի 11-ը։ Պատերազմին, որը ժամանակին բնութագրվել որպես պատերազմ բոլոր պատերազմներին վերջ տալու համար, մասնակցել է ավելի քան 70 միլիոն զինվորական, որոնցից 60 միլիոնը՝ միայն Եվրոպայում, ինչի արդյունքում այն դարձել է խոշորագույն պատերազմներից մեկը պատմության մեջ: Ըստ գնահատականների՝ 9 միլիոն զինվորական և ավելի քան 7 միլիոն խաղաղ բնակիչ է զոհվել պատերազմում։ Զոհերի մեծ թվի պատճառ են եղել նաև տեղի ունեցած ցեղասպանություններն ու 1918 թվականին բռնկված գրիպի համաճարակը. արդյունքում ամբողջ աշխարհում մահացել է 50-100 մլն մարդ։ Ռազմական կորուստներն ավելացել են տեխնոլոգիական ու արդյունաբերական նորարարությունների և մարտավարական փակուղու պատճառով, ինչն արդյունք էր ծանր խրամատային պատերազմի։ Այն եղել է մարդկության պատմության ամենաարյունահեղ պատերազմներից մեկը, որը հանգեցրել է քաղաքական խոշոր փոփոխությունների, ներառյալ 1917-1923 թվականների հեղափոխությունների պատերազմին մասնակցած բազմաթիվ երկրներում։ Պատերազմի արդյունքում չլուծված հակամարտությունները նպաստել են շուրջ երկու տասնամյակ անց Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի սկսվելուն:

1914 թվականի հունիսի 28-ին բոսնիացի սերբ ազգայնական Գավրիլո Պրինցիպը Սարաևոյում սպանել է Ավստրո-Հունգարիայի թագավորության գահաժառանգ Ֆրանց Ֆերդինանդին, ինչը հանգեցրել է Հուլիսյան ճգնաժամին։ Դրան ի պատասխան՝ Ավստրո-Հունգարիան վերջնագիր է ներկայացրել Սերբիային, սակայն վերջինս հրաժարվել է կատարել ավստրիացիների պահանջները։

Միմյանց դաշնակից պետությունները Բալկաններում ծագած երկկողմ հակամարտության արդյունքում սկիզբ առած ճգնաժամը վերածել են կոնֆլիկտի, որին մասնակցել է Եվրոպայի մեծ մասը։ 1914 թվականի դրությամ Եվրոպայի մեծ տերությունները բաժանված էին երկու խմբավորման՝ Անտանտի, որի կազմում ընդգրկված էին Ֆրանսիայի երրորդ հանրապետություն, Ռուսական կայսրությունն ու Բրիտանական կայսրությունը, և Եռյակ դաշինքի, որի կազմում էին Գերմանական կայսրությունը, Ավստրո-Հունգարական կայսրությունն ու Իտալիայի թագավորությունը (Եռյակ դաշինքը հիմնականում ունեցել է պաշտպանական բնույթ և թույլ է տվել Իտալիային չմասնակցել պատերազմին 1914 թվականին)։ Ռուսաստանը հարկ է համարել պաշտպանել Սերբիային, և հուլիսի 25-ին հրաման է արձակվել նախապատրաստվել պատերազմի, իսկ երբ հուլիսի 28-ին Ավստրո-Հունգարիան ռմբակոծել է Սերբիայի մայրաքաղաք Բելգրադը, Ավստրիային սահմանակից ռազմական շրջաններում հայտարարվել է մասնակի զորահավաք։ Համառուսական զորահավաքը հայտարարվել է հուլիսի 30-ի երեկոյան, Գերմանիան և Ավստրո-Հունգարիան ընդհանուր զորահավաք են հայտարարել հուլիսի 31-ին, իսկ Գերմանիան Ռուսաստանից պահանջել է կատարել զորացրում տասներկու ժամվա ընթացքում։ Երբ Ռուսաստանը մերժել է, Գերմանիան օգոստոսի 1-ին պատերազմ է հայտարարել՝ սատարելով Ավստրո-Հունգարիային։ Վերջինս հետևել է նրա օրինակին օգոստոսի 6-ին, իսկ օգոստոսի 2-ին ընդհանուր զորահավաք է հայտարարել Ֆրանսիան՝ սատարելով Ռուսաստանին։

Ֆրանսիայի ու Ռուսաստանի դեմ երկու ճակատով պատերազմող Գերմանիան նպատակ է ունեցել իր հիմնական ուժերը կենտրոնացնել Արևմտյան ճակատում, որպեսզի հաղթի Ֆրանսիային չորս շաբաթվա ընթացքում, ինչից հետո ուժերը կտեղափոխվեին Արևելյան ճակատ, նախքան Ռուսաստանը կհասցներ կատարել լրիվ զորահավաք. հետագայում այն հայտնի է դարձել որպես Շլիֆենի պլան։ Օգոստոսի 2-ին Գերմանիան պահանջել է ազատ անցում Բելիգայի տարածքով, ինչն էական նշանակություն ուներ Ֆրանսիայի նկատմամբ արագ հաղթանակ տանելու գործում։ Երբ Բելգիան մերժել է, գերմանական ուժերն օգոստոսի 3-ի վաղ առավոտյան ներխուժել են Բելգիա և նույն օրը պատերազմ հայտարարել Ֆրանսիային. Բելգիայի կառավարությունը վկայակոչել է 1839 թվականին կնքված Լոնդոնի պայմանագիրը, և դրանում նշված պարտավորության համաձայն Բրիտանիան օգոստոսի 4-ին պատերազմ է հայտարարել Գերմանիային։ Օգոստոսի 12-ին Բրիտանիան ու Ֆրանսիան պատերազմ են հայտարարել նաև Ավստրո-Հունգարիային, օգոստոսի 23-ին Անտանտի կողմից պատերազմին է միացել Ճապոնիան, որը նպատակ ուներ առիթից օգտվելով մեծացնել իր տիրապետության սահմանները՝ գրավելով Գերմանիայի վերահսկողության տակ գտնվող տարածքները Չինաստանում և Խաղաղ օվկիանոսում։ Պատերազմի մեջ են ներքաշվել նաև այդ տերությունների գաղութները, ինչի շնորհիվ կոնֆլիկտը տարածվել է ամբողջ երկրագնդով մեկ։ Հետագայում Անտանտն ու իր դաշնակիցները հայտնի են դարձել որպես Դաշնակից ուժեր, իսկ Ավստրո-Հունգարիան ու Գերմանիան՝ Կենտրոնական տերություններ։

Ռուսական փետրվարյան և հոկտեմբերյան հեղափոխություններից հետո ռուսները դուրս եկան պատերազմից՝ Կենտրոնական ուժերի հետ կնքելով Բրեստ-Լիտովսկի պայմանագիրը: 1918 թվականի գարնանը գերմանացիները արևմտյան ճակատում անցան լայնածավալ հարձակման, սակայն Անտանտը միավորեց իր ուժերը և հզոր հակահարված տվեց գերմանացիներին։ 1918 թվականի նոյեմբերի 4-ին Ավստրո-Հունգարիան համաձայնեց հաշտություն խնդրել, և Գերմանիան, որտեղ նույնպես ահագնացել էր հեղափոխության վտանգը, 1918 թվականի նոյեմբերի 11-ին համաձայնվեց զենքը վայր դնել։ Այսպիսով, պատերազմն ավարտվեց Անտանտի հաղթանակով։

Պատերազմի ավարտին Գերմանական կայսրությունը, Ռուսական կայսրությունը, Ավստրո-Հունգարական կայսրությունը և Օսմանյան կայսրությունը փլուզվեցին։ Արդյունքում հիմնադրվեցին շատ անկախ պետություններ, այդ թվում՝ Հայաստանի առաջին Հանրապետությունը, իսկ Գերմանիայի գաղութները բաժանվեցին հաղթողների միջև։ 1919 թվականի Փարիզի հաշտության կոնֆերանսում Մեծ քառյակը կազմող պետությունները (Բրիտանիա, Ֆրանսիա, ԱՄՆ և Իտալիա) ստորագրեցին մի շարք պայմանագրեր։ Ստեղծվեց Ազգերի լիգան, հետագայում նմանատիպ հակամարտությունները բացառելու նպատակով։ Սակայն արդյունքում՝ եվրոպական շատ երկրներ ընկան խորը ճգնաժամի մեջ, Եվրոպայում աճեց և զարգացավ ազգայնամոլությունը, ինչի պատճառով Գերմանիայում ծնունդ առավ նաև նացիզմը՝ սրանով նպաստելով Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի սկզբին։

 

 

 

Պյութագորասի թեորեմը Պարապմունք 16. Հեռավար ուսուցում

սմսմ366.

Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը՝ ըստ տրված a և b էջերի․

ա) a = 6, b = 8 = 10

բ) a = 5, b = 12 = 13

գ) a = 3/7, b = 4/7 = 5/7

դ) a = 1, b — √3 = 2

367.

Ուղղանկյուն եռանկյան էջերին են a — ն և b — ն իսկ ներքնաձիգը՝ c — ն։ Գտեք b — ն, եթե՝

ա) a = 12, c = 13 = 5

բ)  a = 9, c = 15 = 12

գ) a = 2, c = √5 = 1

դ) a = 6, c = 2b = 2√3

368.

Գտեք c ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյուն 60°- ի անկյան հանդիպակաց էջը։

Պատ․՝ c√3/2

369․

ABCD ուղանկյան մեջ գտեք՝

ա) AD -մ եթե, AB = 5 = 12

բ) AB = 5, AC = 13 = 2

գ) CD-ն, եթե BD = 17, BC = 15 = 8

 

 

Թարգմանություն

Однажды Джованнино-Бездельник, великий путешественник и землепроходец, оказался в стране, где все люди сделаны из масла. На солнце они таяли, и поэтому им приходилось все время укрываться в тени и прятаться в прохладе. И жили они в городе, где вместо домов повсюду стояли огромные холодильники. Джованнино ходил по улицам этого странного города и видел, как жители сидят у окон своих домов-холодильников, положив на голову пузырь со льдом. На двери каждого холодильника висел телефон, чтобы можно было разговаривать с его обитателями. – Алло! – сказал Джованнино, сняв трубку у одного из холодильников. – Алло! – ответили ему. – Кто говорит? – спросил Джованнино. – Король страны, Т-де все люди сделаны из масла. А я сбит из сливок высшего сорта, снятых с молока лучших швейцарских коров. Вы обратили внимание намой холодильник? – Нет, а что? Ах вот в чем дело! Он же из чистого золота!… А вы что, так никогда и не выходите из него? – Отчего же, иногда выхожу. Зимой. В сильный мороз. И катаюсь в ледяном автомобиле. – А если, пока ваше величество гуляет, выглянет солнце?… Что тогда? – Не может оно выглянуть! Это запрещено! Я бы тотчас же приказал моим солдатам посадить его в тюрьму! – Как бы не так! – рассердился Джованнино, бросил трубку и отправился, путешествовать в другую страну.

Մի օր Ջովաննինոն, մեծ ճանապարհորդ և երկրաբան, հայտնվեց մի երկրում, որտեղ բոլոր մարդիկ պատրաստված են յուղից: Արևի տակ նրանք հալվում են և, հետևաբար, նրանք ստիպված էին ամբողջ ժամանակ թաքնվել ստվերում և թաքնվում է թույն. Եվ նրանք ապրում էին մի քաղաքում, որտեղ տների փոխարեն հսկայական Սառնարաններ էին կանգնած։ Ջովաննինոն շրջում էր այս տարօրինակ քաղաքի փողոցներով և տեսնում, թե ինչպես են բնակիչները նստած իրենց սառնարանների պատուհանների մոտ ՝ սառույցով փուչիկը դնելով գլխին։ Յուրաքանչյուր սառնարանի դռան վրա Հեռախոս էր կախված, որպեսզի հնարավոր լիներ խոսել նրա բնակիչների հետ։ — ալլո! — ասաց Ջովաննինոն, սառնարաններից մեկի մոտ հանելով հեռախոսը: — ալլո! — պատասխանեցին նրան: — Ով է ասում: — հարցրեց Ջովաննինոն: — Թագավորը երկրի, տ-դե բոլոր մարդիկ պատրաստվում են նավթի. Իսկ ես խփում եմ շվեյցարական լավագույն կովերի կաթից հանված բարձր տեսակի սերուցքից։ Դուք ուշադրություն դարձրիք իմ սառնարանին: — Ոչ, Իսկ ինչ։ Ահա թե ինչ է դա: Նա մաքուր ոսկուց է։… Իսկ դուք, որ այդպես էլ երբեք դուրս չեք գալիս դրանից: — Իսկ ինչու, երբեմն դուրս եմ գալիս։ Ձմռանը. Ուժեղ սառնամանիք. Եվ ձիավարություն է սառցե մեքենան. — Իսկ եթե, քանի դեռ ձեր մեծությունը քայլում է, արեւը դուրս կգա:… Ինչ է, ապա? — Այն չի կարող նայել: Դա արգելված է! Ես անմիջապես կարգադրել եմ իմ զինվորներին բանտ նստեցնել նրան։ — Որքան էլ այդպես լինի։ — ջովաննինոն բարկացավ, հեռախոսը գցեց և գնաց, ճամփորդեց մեկ այլ երկիր։

Հեռավար դասընթաց 6

1) Լուծեք հավասարումը.

ա) x = 3² բ)x = 0  գ)լուծում չունի  դ) 2x =1²

x = 9                                                2x = 1

x= 1/2

ե) 4x — 1 = 1²     զ) x + 2 = 1²      է) 3x — 8 = 6²

4x = 1 + 1           x = 1 — 2           3x = 36 + 8

4x = 2                 x = — 1                   3x = 44

x = 2/4  = 1/2                                         x = 44/3

ը) 1 + 5x = 7²                թ) x — 3 — 2 = 0²

5x = 49 — 7 = 41            x — 3 — 2 = 0  7 + 2 = 9

x = 41                             x — 3 = 2²

5x= 48                              x — 3 = 4      x = 7

2) Լուծեք հավասարումը.      

ա) 3x — 1 = 0²      բ) 4x + 5 = 2²        գ) 7 — 3x = 1²

3x = 1                     4x = 4 — 5                  7 — 3x = 1

x = 1/3                    4x = 1  x = -1/4       -3x = 1 — 7

դ) -x — 1 = 3²       ե) -4 + 5x = 2²        զ) -x + 1/2²

-x — 1 = 9                  -x = 1/4              -x = (1/2)

— x = 9 + 1

x = 10

 

 

 

Նյութի ագրեգատային վիճակները

Ֆիզիկայում ագրեգատային վիճակը նյութի գոյության կայուն ձևերից է։ Առօրյա կյանքում հանդիպում են պինդ, հեղուկ, գազային վիճակները և պլազման։ Հայտնի է շատ այլ ագրեգատային վիճակների գոյությունը, ինչպիսիք են ապակին կամ հեղուկ բյուրեղները։ Ագրեգատային վիճակներից շատերը գոյություն ունեն միայն էքստրեմալ պայմաններում։ Այդպիսի վիճակներից են Բոզե-Այնշտայնի կոնդենսատը, այլասերված նեյտրոնային գազը, քվարկ-գլյուոնային պլազման, որոնք առաջանում են համապատասխանաբար էքստրեմալ ցածր ջերմաստիճանների, մեծ խտության և բարձր էներգիաների դեպքում։ Որոշ ագրեգատային վիճակների գոյությունը կանխատեսված է տեսականորեն, սակայն առայժմ փորձնականորեն ապացուցված չէ։

Պատմականորեն ագրեգատային վիճակների բաժանումը կատարվել է ըստ նյութի որակական հատկությունների տարբերության։ Պինդ վիճակում նյութը պահպանում է ծավալը և ձևը, ընդ որում նյութի բաղկացուցիչ մասնիկները (ատոմներ, մոլեկուլներ կամ իոններ) դասավորված են իրար մոտ՝ ֆիքսված դիրքերում։ Հեղուկ վիճակում նյութը պահպանում է ծավալը, սակայն նյութի ձևը փոփոխվում է՝ կախված այն պարունակող անոթից։ Այս վիճակում մասնիկները կրկին իրար մոտ են դասավորված՝ ունենալով ազատ շարժման հնարավորություն։ Գազային վիճակում նյութի ինչպես ձևը, այնպես էլ ծավալը փոփոխվում են, «հարմարվելով» նյութը պարունակող անոթին։ Մասնիկները գազային վիճակում իրար մոտ չեն գտնվում և նրանց դիրքերը ֆիքսված չեն։ Պլազմայի դեպքում փոփոխելի են և՛ ծավալը, և՛ ձևը։ Պլազման, բացի չեզոք ատոմներից, բաղկացած է նաև զգալի քանակությամբ իոններից և էլեկտրոններից, որոնք ազատ շարժման մեջ են։

«Փուլ» տերմինը երբեմն կիրառվում է ագրեգատային վիճակի իմաստով, սակայն համակարգը կարող է պարունակել նույն ագրեգատային վիճակի մի քանի չմիախառնվող փուլեր։

Չորս հիմնարար վիճակները

Պինդ մարմին

Պինդ վիճակում նյութի բաղկացուցիչ մասնիկները (ատոմներ, մոլեկուլներ կամ իոններ) դասավորված են միմյանց մոտ։ Նրանց միջև գործող փոխազդեցության գումարային ուժերը ձգողական բնույթի են, և այնքան մեծ են, որ թույլ չեն տալիս մասնիկներին ազատ շարժվել, մասնիկները կատարում են միայն տատանողական շարժում հավասարակշռության դիրքերի շուրջը։ Դրա հետևանքով պինդ մարմինների ծավալն ու ձևը կայուն են և խիստ որոշակի։ Պինդ մարմինները կարող են փոխել իրենց ձևը միայն արտաքին ուժի ազդեցության դեպքում (ինչը տեղի է ունենում, օրինակ, երբ պինդ մարմինը կոտրվում է)։

Բյուրեղային պինդ մարմիններում մասնիկների (ատոմներ, մոլեկուլներ կամ իոններ) տեղակայման դիրքերը տարածական պարբերականություն ունեն, մասնիկների փոխադարձ դասավորությունը նման է տարածական կարգավորված ցանցի։ Գոյություն ունեն բյուրեղային կառուցվածքների բազմաթիվ տեսակներ, ընդ որում նույն նյութը տարբեր պայմաններում կարող է ունենալ տարբեր բյուրեղային կառուցվածքներ։ Օրինակ՝ երկաթի բյուրեղային կառուցվածքը 912 °C-ից ցածր ջերմաստիճաններում խորանարդակենտրոն է, իսկ 912—1394 °C ջերմաստիճանային տիրույթում՝ նիստակենտրոն։ Սառույցի համար հայտնի են տասնհինգ բյուրեղային կառուցվածքներ, որոնք առաջանում են տարբեր ջերմաստիճանների և ճնշումների դեպքում։

Ապակին, կամ այլ ոչ բյուրեղային, ամորֆ պինդ մարմինները, որոնցում առկա չէ հեռակա կարգը, նկարագրվում են ստորև որպես նյութի ոչ դասական ագրեգատային վիճակներ

Պինդ մարմինները կարող են ձևափոխվել հեղուկի հալման հետևանքով, իսկ հեղուկները պինդ մարմնի՝ սառեցման։ Հնարավոր է նաև պինդ մարմնի անմիջապես անցումը գազային վիճակի, այդ պրոցեսը անվանվում է սուբլիմացիա։ Հակառակ պրոցեսը, երբ գազը անմիջապես վերածվում է պինդ մարմնի, կոչվում է դեսուբլիմացիա։

Հեղուկ

Հեղուկ վիճակում նյութը գրեթե անսեղմելի է և ընդունում է իրեն պարունակող անոթի ձևը։ Հեղուկի ծավալը անփոփոխ է, եթե հաստատուն են ջերմաստիճանն ու ճնշումը։ Երբ պինդ մարմինը տաքացվում է մինչև իր հալման կետից բարձր ջերմաստիճաններ, այն վերածվում է հեղուկի (այն դեպքում, երբ ճնշումը բարձր է եռակի կետին համապատասխանող ճնշումից)։ Հեղուկի դեպքում միջմոլեկուլային (միջատոմական կամ միջիոնային) ուժերը նույնպես էական են, սակայն մոլեկուլները (ատոմները, իոնները) ունեն բավարար էներգիա միմյանց նկատմամբ շարժվելու համար, այսինքն հեղուկի կառուցվածքը «շարժուն» է։ Սա նշանակում է, որ հեղուկի ձևը փոխվում է՝ կախված այն պարունակող անոթից։ Նույն նյութի ծավալը հեղուկ վիճակում սովորաբար ավելի մեծ է, քան պինդ վիճակում, ամենահայտնի բացառությունը ջուրն է, {\displaystyle H_{2}O}-ն։ Ամենաբարձր ջերմաստիճանը, որում տրված հեղուկը կարող է գոյություն ունենալ, կոչվում է կրիտիկական ջերմաստիճան։

Գազ

Գազը սեղմելի հեղուկն է։ Գազը ոչ միայն ընդունում է իրեն պարունակող անոթի ձևը, այլ նաև ընդարձակվում է՝ ամբողջությամբ գրավելով անոթի ծավալը։

Գազերում մոլեկուլների կինետիկ էներգիաները բավականչափ մեծ են միջմոլեկուլային ուժերը անտեսելու համար (իդեալական գազի պարագայում նրանք համարվում են հավասար զրոյի), բացի դրանից հարևան մոլեկուլների միջև հեռավորությունները շատ անգամ ավելի են, քան մոլեկուլների չափերը։ Գազը որոշալի ձև կամ ծավալ չունի, գազի համար այս մեծությունները պայմանավորված են այն պարունակող անոթով։ Հեղուկը կարող է փոխակերպվել գազի հաստատուն ճնշման տակ մինչև եռման կետը տաքացնելու հետևանքով, կամ հաստատուն ջերմաստիճանի դեպքում՝ ճնշումը նվազեցնելու հետևանքով։

Կրիտիկական ջերմաստիճանից ցածր ջերմաստիճաններում գազը (կամ որ նույնն է՝ գոլորշին) կարող է հեղուկացվել միայն սեղմման հետևանքով՝ առանց սառեցնելու։ Գոլորշին կարող է հավասարակշռության մեջ լինել հեղուկի (կամ պինդ մարմնի) հետ, և այդ դեպքում նրա ճնշումը հավասար է հեղուկի (կամ պինդ մարմնի) հագեցած գոլորշու ճնշմանը։

Գերկրիտիկական հեղուկ է անվանվում այն գազը, որի ջերմաստիճանը և ճնշումը ավելի բարձր են կրիտիկական արժեքներից։ Այս դեպքում գազի և հեղուկի միջև տարբերությունը վերանում է։ Գերկրիտիկական հեղուկը ունի գազին բնորոշ հատկություններ, սակայն նրա մեծ խտության հետևանքով որոշ դեպքերում ի հայտ են գալիս լուծիչի հատկություններ, որոնք օգտակար կիրառությունների հիմք են հանդիսանում։ Օրինակ գերկրիտիկական կարբոնի երկօքսիդը օգտագործվում է կոֆեինի նկատմամբ գերկրիտիկական հեղուկ էքստրակցիա կիրառելիս՝ կոֆեինազերծված սուրճի արտադրության ժամանակ։